本文介紹了考慮交換式電源供應器（升壓轉換器）中使用的電感部分飽和磁性材料的模擬工作流程。此工作流程中包括印刷電路板 (PCB) 和功率電感器的 3D 模型。
背景
交換式電源供應器（如DC-DC轉換器）的3D電磁與電路聯合模擬，涉及一個3D模型和一個電路模型。3D模型使用CST Microwave Studio (CST MWS)進行模擬，元件（通常採用SPICE格式）則與3D模型在電路圖（CST Design Studio）內連接。這種方法提供了精確的系統響應，但無法用SPICE正確模擬場分佈。尤其是，電感的磁場分佈只能使用3D電感模型進行模擬。
此外，當DC-DC轉換器的輸出電流增加時，電感器內的電流也會增加。當電感器內的直流電流進一步增大，會導致部分磁飽和，從而使電感值減少。
3D電磁與電路聯合模擬
聯合模擬的第一步是將PCB的3D模型導入CST MWS。元件連接使用離散埠來建模。在激發每個離散埠後，3D模擬完成並獲得S參數結果。圖1顯示了DC-DC轉換器的PCB模型及其離散埠連接。
接下來，電路元件如電阻（R）、電感（L）、電容（C）、二極管和電晶體將與包含PCB寄生參數的CST MWS區塊連接在電路圖中。被動電路元件的電特性可以使用SPICE模型或Touchstone模型表示，而主動電路元件則必須使用SPICE模型。完整的電路元件與CST MWS區塊的連接如圖2所示。
如前所述，為了在模擬中精確建模功率電感器的場輻射，必須考慮線圈的3D模型。電感器本體的材料使用Debye一階磁性色散模型進行建模，靜態磁導率設為125。圖3顯示了CST MWS中的電源電感3D模型。隨後，利用匯入子專案功能將其放置於PCB上，如圖4所示，並進行模擬。
為了可視化磁場輻射的差異，我們將使用離散埠的功率電感器電路模型與3D電感器模型進行比較（圖5）。
同樣，我們還可以使用近場探頭觀察磁場強度的差異。與近場監測器不同的是，近場探頭提供寬頻結果。探頭放置在PCB上方 10 mm處。圖6展示了3D電感器模型與電路建模功率電感器的H場對比。
當在距離PCB更遠的地方測量磁場強度時，兩種方法幾乎沒有區別。如圖5所示，藍色區域代表隨著我們遠離PCB，磁場強度逐漸減弱的區域。
部分飽和磁性材料的建模
在升壓轉換器的實際應用中，當功率電感器承受高直流輸入電流時，磁性材料會達到飽和狀態，從而導致其相對磁導率的變化。
在模擬中，磁性材料的飽和效應通過初始磁化B-H曲線的非線性行為來描述。B-H曲線信息可以從元件供應商處取得，或使用解析公式描述。在本篇文章中，我們使用解析公式來定義材料，該功能可在CST Studio Suite 中的 VBA Macros –> Materials –> Create Analytical Soft-Magnetic B (H)找到。此巨集的介面如圖7所示。
該巨集僅在低頻CST Studio Suite專案中可見，因此，如果您目前的 CST Studio Suite 專案為高頻(HF)類型，請確保切換到低頻專案類型。
初始磁導率、飽和磁化強度和調整參數值是主要的材料輸入定義，這些參數會自動生成並顯示在參數列表窗口中。調整參數值控制B-H曲線在飽和區的斜率，預設值為2。如果使用已知的B-H曲線點，調整參數值會根據該點自動計算。
在此範例中，初始磁導率設為125。由於沒有更多的材料資訊，調整參數和飽和磁化強度最初使用默認值。這兩個參數根據供應商數據表中的直流飽和電流資訊進行調整，導致初始電感值減少20%。電感值使用靜磁（magnetostatic, MS）求解器進行評估。MS求解器計算了電感值、表觀電感值和增量電感矩陣。由於磁性材料的非線性，電感值是從增量電感矩陣中獲得的。
在圖8中，我們展示了電感本體內三種不同的磁導率空間分佈情況。首先，當直流電流幅度較低且未達到飽和狀態時，可以清楚地看到初始磁導率在電感本體內均勻分佈。隨著直流電流增加，在本範例中大約達到2.8A時，磁性材料部分飽和，主要在線圈中心處的磁導率減少。當進一步增加直流電流，此時大約為8A，磁性材料的飽和程度增加，電感值下降至初始值的50%。此時線圈內的磁導率顯著降低。
考慮飽和效應的模擬流程
模擬流程可以按以下步驟描述：
- 使用非線性B-H曲線來建模電感器的軟磁材料。（參見上一節）
- 在CST Design Studio中創建一個使用“有偏鐵氧體-EM耦合”的模擬專案。此操作會自動創建兩個耦合的模擬專案，M-靜態和EM1（見圖9）。
- M-靜態專案使用MS求解器計算3D電感模型周圍的偏置場，並自動將這些場導出到EM1專案中。
- EM1專案為高頻模擬專案，包含：
- DC-DC轉換器的PCB模型（需要手動導入）
- 來自M-靜態專案的3D電感模型及其場
- 轉換器的電路定義和聯合模擬的瞬態任務
在M-靜態模擬中，直流電流作為激發源。這個直流電流對應於升壓轉換器的輸入電流，可透過以下等式進行近似計算：
η表示轉換器效率，假設為90%。輸入電壓和輸出電壓，以及輸出電流，是轉換器的運行參數。在此範例中，升壓轉換器以12V的輸入電壓運行，輸出電壓為19V。轉換器的輸出連接至一個12歐姆電阻，代表靜態負載，產生約1.6A的輸出電流。開關頻率固定為1.25MHz，佔空比為35%。
在高頻模擬的EM1專案中，3D PCB模型是從ODB++佈局格式導入的。隨後將3D電感模型放置在PCB上。電感的另一端連接至埠（此範例為7號埠）。這個連接雖然不是必需的，但非常有用，因為我們可以監測此電感上的開關電壓和電流。圖10展示了電感與PCB的連接圖。
為進行聯合模擬，電路連接需在EM1專案的電路圖中定義。電路圖的連接類似於圖2所示，但不再包含電感器的SPICE模型。這是顯而易見的，因為電感器現在已使用3D模型進行建模。7號埠直接與GND符號短路，建立與PCB的電氣連接。在該連接上放置“功率電感器”探頭，以記錄電感的電流和電壓。圖11展示了7號埠的電路連接圖。
透過瞬態任務模擬，我們現在可以進行轉換器的完整系統模擬。如果負載電流增加，我們需要再次使用上述公式計算輸入電流，並重新模擬M-靜態專案和EM1專案。
模擬結果
可以在CST Design Studio中使用探頭監測功率電感器的開關電流，如圖11所示。流入電感器的直流電流增加導致磁性材料飽和，從而降低其相對磁導率，進而降低電感值。隨著電感值的減少，電感器上的漣波電流也會增加。這可以在圖12中看到，其中比較了飽和與非飽和情況下的漣波電流。
漣波電流是在穩態下以開關頻率的單個週期觀察到的。飽和情況是使用2.8A的直流輸入電流進行模擬的。
可以看到，當磁性材料尚未達到飽和時，觀察到的功率電感器漣波電流的峰值為約265 mA。而在考慮磁飽和時，觀察到的漣波電流峰值增大到約330 mA。
為檢查漣波電流是否影響傳導發射結果，我們可以比較線路阻抗穩定網絡（Line Impedance Stabilization Network, LISN）中的電流頻譜。如圖13所示，在部分飽和情況下（初始電感值僅減少20%），電流頻譜僅增加了1 dBmA；而在高度飽和情況下（例如，初始電感值減少50%），頻譜增量約為5 dBuA。這表明，在該轉換器範例中，電源電感的飽和效應對傳導發射的影響較小。然而，選擇具有適當電流額定值的正確電感器以避免飽和仍然非常重要。此外，值得注意的是，如果考慮EMI濾波器元件中的飽和效應，對EMC性能的影響將更為明顯。
結論
本文展示了一個考慮磁性材料飽和效應的升壓轉換器聯合模擬流程。該流程通過靜磁求解器與CST MWS頻域求解器之間的耦合模擬實現。在範例中，功率電感器受到不同直流電流幅度，展示了飽和效應。隨著功率電感器飽和，電感上的漣波電流增加。類似的流程也可以應用於EMI濾波器元件，在此情況下，飽和效應對EMC性能的影響會更加顯著。
原文轉載來自Richard Sjiariel – 3D EM and Circuit Co-Simulation of a DC-DC Converter with Partially Saturated Magnetic Material
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