以 SIMULIA Abaqus 與 CST Studio Suite 推進 MEMS SAW 氣體壓力感測器設計

自 1990 年代初期發展以來，微機電系統（MEMS）已徹底改變半導體市場，目前約占全球市場的 20%。在眾多 MEMS 元件中，表面聲波（SAW, Surface Acoustic Wave）裝置因其在感測應用上具備極高的靈敏度與多功能性而特別突出。我們最新的模擬研究，結合 SIMULIA Abaqus 與 SIMULIA CST Studio Suite，針對一款 MEMS SAW 氣體壓力感測器進行性能分析，示範了一套強固的多物理場模擬工作流程。

了解 SAW 氣體壓力感測器

本研究的 SAW 感測器是建置在壓電材料（例如 LiNbO₃，鋰鈮酸鹽）上，並沉積於基板之上。在壓電層的兩端放置金屬薄膜反射器，中間為叉指型電極（IDTs, inter-digital transducers）。對於氣體感測而言，一個關鍵組件是覆置在 IDTs 上方、用來吸附目標氣體分子（例如二氯甲烷 DCM）的 PIB（Polyisobutylene，聚異丁烯）吸附層。此感測器的靈敏度取決於：必須吸附的 DCM 分子最小質量要多少，才能造成可偵測的共振頻率位移。

Finite element simulation of MEMS surface acoustic wave sensor using Abaqus showing deformation and displacement field analysis — 完整 3D 模型以每一節距 15 個步階（約 ~0.04 µm）進行模擬，總計 246 萬個元素與**1,900 萬個變數**。

SAW 感測器的運作原理是：沿壓電基板表面傳播的表面聲波，會受到外部力量或材料表面質量變化的影響。這種交互作用會導致感測器輸出發生可量測的變化，因此 SAW 裝置特別適合用於氣體與化學感測、壓力感測、溫度感測以及生醫應用。

模擬在 SAW 感測器設計中的力量

對 SAW 感測器進行模擬是理解並最佳化其行為的關鍵。我們的作法是採用有限元素分析（FEA）來建模感測器結構，並在不同載入質量下預測共振頻率。這套從 CST Studio Suite 建立初始模型到 Abaqus 進行 FEA 的模擬流程，提供了一個可用於細部分析、最佳化與測試的虛擬環境，進而導向更高效率且更可靠的感測器設計。

我們的完整模擬工作流程

我們的模擬策略包含多層級的模型簡化，從單一單元（unit cell）一路到完整 3D 模型，為設計者提供高度彈性。我們採用了三種主要方法來偵測共振頻率：

Eigenmode Solver（振型求解器）：直接用來找出結構的自然振型。
Steady-State Direct（SSD）Solver：在一段頻率範圍內進行掃頻，以找出位移峰值或動能峰值所對應的共振。此方法被應用在單元模型、2D 全長模型與完整 3D 模型上。
Dynamic-Implicit Solver（動態隱式求解器）：以短脈衝激振進行暫態分析，接著對時間響應做 FFT（快速傅立葉轉換）以揭露共振。

Abaqus simulation setup for MEMS surface acoustic wave sensor showing periodic and absorbing boundary conditions using infinite elements

主要模擬研究與發現

(a) 基礎單元模型（Unit-Cell Model）研究
我們定義了壓電材料性質並施加週期性邊界條件。模擬顯示：當 PIB 層的質量增加 1% 與 10% 時，共振分別下降 1.1 MHz 與 10 MHz，顯示其對質量變化具有明確靈敏度。

(b) 擴展 3D 單元 SSD 模型研究
此模型納入了匯流排（bus-bars）與吸收邊界（absorbing boundaries）。雖然因為網格密度放鬆與吸收邊界的加入，絕對共振頻率略有偏移，但其對質量載入的靈敏度仍然與前一案例一致。

(c) 全長模型（Full-Length Model）研究
為了考慮延遲線（delay lines）與反射器（reflectors），這裡採用了簡化的一單元厚度模型。SSD 分析在此仍然有效，並揭露出由表面波與體波所造成的多重共振。當反射柵條數量加倍時，會影響 Q 值（quality factor），並引入更多共振。

(d) 完整 3D 模型（Full 3D Model）研究
雖然計算量大，但完整 3D 模型能對波與基板的交互、反射與疊加進行詳細分析，讓設計者能精細調整預期的共振，並降低不希望出現的共振。

Comparison of MEMS SAW sensor circuit simulation and FEA results showing S11 frequency response in CST and Abaqus models — 左圖顯示**單元模型**與其**等效 BVD 電路**；右圖則比較了**原始 S 參數（FEA）與電路模型**。

萃取電性特性

我們的流程中有一個重要步驟，是從模擬結果中萃取阻抗與 S 參數。這些資料對於系統層級的電磁分析、訊號匹配、換能器效率與雜訊降低都至關重要。我們可以進一步萃取 Butterworth–Van Dyke（BVD）等效電路參數，這能為設計者提供直觀的電路資訊，並可用於早期系統層級設計。對於更複雜的模型，則建議直接使用 S 參數，或使用修正型 BVD 電路以獲得更高精度。

結論：面向 MEMS SAW 感測器設計的全方位方法

我們這套結合 SIMULIA Abaqus 與 SIMULIA CST Studio Suite 的多物理場 MEMS 模擬工作流程，從 CAD 建模一路到 FEM 分析，為 SAW 化學氣體壓力感測器提供了一套完整的解決方案。透過運用多種最先進求解器並提供不同層級的模型簡化，設計者能取得關於感測器行為的關鍵洞見，包括：

對質量變化的靈敏度
對不必要共振的辨識與抑制

這種方法最終可導向具成本效益的開發、最佳化設計，並加速 MEMS SAW 感測器領域的創新。

原文轉載來自: Jonathan Oakley – Advancing MEMS SAW Gas Pressure Sensor Design with SIMULIA Abaqus and CST Studio Suite