瞭解如何透過電磁模擬最佳化 GRIN 透鏡設計，以滿足 6G 應用需求。
前言：為什麼 6G 需要透鏡天線？
電信產業正積極研發下一代行動通訊技術。繼 5G 之後，6G 預計將於 2030 年代初問世，並帶來更快速、更可靠的行動數據傳輸。
6G 的一大挑戰是如何在涵蓋範圍與能源消耗之間取得平衡。隨著通訊頻率提升，電磁波穿透障礙物的能力下降，因此在都市密集區需要大量小型基地台（nano-cells）與高功率發射。為提升整體網路效率，其中一項關鍵方案便是採用透鏡天線（Lens Antenna）。
透鏡天線是在天線發射端前方加上一層材料，將發射波聚焦成一束指向性的波束，集中能量於特定方向，減少能量散失與雜散輻射。與陣列天線等主動式波束成形技術相比，透鏡屬於被動元件，具備低成本、低功耗的優勢，不需散熱裝置，亦可搭配陣列天線使用，以擴大視野範圍與提升效率。
GRIN 透鏡天線的工作原理
GRIN（漸變折射率）透鏡結合先進製造技術（如積層製造／3D列印），能構建出具有空間變化折射率的複雜結構。與傳統光學透鏡不同，GRIN 透鏡可設計為任意形狀，並具備更精確的控制能力。動畫 1 展示了入射到傳統透鏡和平面 GRIN 透鏡上的平面波，GRIN 透鏡對波的折射類似於傳統透鏡。
動畫 1：平面波入射到單一電介質透鏡（左）和平面 GRIN 透鏡（右）。
GRIN 透鏡內部為超材料（metamaterial）結構，由多個重複排列的微小單元所組成。其幾何細節可在宏觀尺度上產生自然材料無法達成的效果，開啟多樣創新透鏡天線的可能性。
其中一種具有應用潛力的變化形式是Luneburg 透鏡，其為球狀 GRIN 透鏡，由球心至外緣折射率遞減，能將入射平面波聚焦至球體相對位置的單一點。此設計特別適合用於基地台中，單一 Luneburg 透鏡可透過多組天線供電，將網路區域劃分為放射狀子區，非常適合於人潮密集場域（如廣場或大型活動）提供高密度涵蓋。
GRIN 透鏡設計流程中的模擬應用
設計超材料型 GRIN 天線主要分為兩階段：
- 單元結構（unit cell）設計
- 整體透鏡天線設計
電磁模擬技術在這兩個階段皆扮演重要角色。以下將以合作夥伴 Fortify 開發的3D列印 6G Luneburg 透鏡設計為例，說明設計流程。
GRIN 單元結構設計
超材料結構類似於週期性晶體，我們可借助光子學中的最佳化技術進行設計。
我們從單一單元結構開始，並設定可參數化的填充因子（filling factor），即介電材料在單元內部的佔比。藉此，我們能推導出填充因子與等效介電常數（Dk）之間的關係，進而計算該單元的折射率，用以建構完整透鏡設計。
透過 CST Studio Suite，我們建立色散模擬（dispersion simulation），並從不同方向激發單元。SIMULIA 的 CST Studio Suite 提供預設模板，快速完成模擬設置並自動產生色散圖（dispersion diagram）。更多資訊請參閱這篇知識庫文章。
除了計算 Dk，我們還可評估透鏡的截止頻率（cut-off frequency）。色散圖中會顯示不同模態在各種相位下的頻率變化，若材料為非均勻結構，將導致同一模態在相同相位下出現兩個不同頻率，進而造成反射，形成所謂的「軟性截止頻率（soft cut-off frequency）」。當操作頻率高於此點，透鏡效率將下降。工程師可藉由掃描各種填充因子的開口效率，以確保透鏡在 6G 頻段內仍保持高效率。
完整 GRIN 透鏡設計
完成單元設計後，需進一步分析完整透鏡系統在實際天線結構中的運作效能。以下列出三種常見建模方法：
- 完整 3D 結構建模：包含所有超材料細節，模擬最精確，但計算負擔極重，需非常細緻的網格剖分。
- 介電塊模型（Dielectric Mosaic）或殼層模型：將透鏡劃分為區塊，每區指派平均介電常數。雖需手動建模，但計算效能較高。
- 空間映射法（Spacemap）：建立與超材料具有相同折射率分布的等效材料塊。此方法容易建模且網格效率高，CST Studio Suite 提供 Python 介面可自動化生成 spacemap，並連結至最佳化模組。
圖5比較了三種方法之模擬準確性與計算資源。
設計的最後階段是利用最佳化演算法「聚焦」透鏡，調整其焦點與相位中心，確保與實際天線結構對齊。此階段尤其仰賴 spacemap 法的模擬速度與彈性優勢。
最佳化結果如圖6所示，透鏡在 120° 視角範圍內提供良好涵蓋，所有七個波束扇區彼此隔離清晰，形成穩定指向性波束。
結論
GRIN 透鏡是實現高性能 6G 基地台的關鍵技術之一，可提供更佳涵蓋範圍、更高同時連線數，並降低能源消耗。透過電磁模擬技術，可於設計流程中有效最佳化透鏡性能、確保規格符合，無論是單一單元還是完整天線系統皆能受益。
使用模擬不僅可加快 GRIN 透鏡開發速度，也能大幅降低導入此創新技術時的風險。
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原文轉載來自: Stephen Jorgenson-Murray – GRIN Lens Antennas for 6G
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