Abaqus 中的墊片模擬

這篇文章討論了在 Abaqus/Standard 中的墊片模擬，重點在於其實際應用。墊片提供了在接合面之間具有成本效益的密封，並在各種行業中具有廣泛的應用。

什麼是墊片？

墊片的主要用途是提供兩個法蘭（flanges）之間的強力密封，承受熱和機械負載，抵抗不同材料的侵蝕，並確保整個系統的完整性。重要的例子包括內燃機中的汽缸蓋墊片（head gaskets）和汽門蓋墊片（valve cover gaskets）。

為什麼要使用墊片？

我們經常被問到一個問題：「為什麼不直接將法蘭夾緊在一起，而是使用墊片？」

儘管上述這種方法看似簡單，但它並不是最經濟的解決方案。直接夾緊法蘭需要更多的螺栓，對法蘭進行光滑的加工（將會增加成本），或者可能需要焊接，這在拆卸時會增加複雜性。

墊片在防止洩漏和確保密封元件的完整性方面有著決定性的作用。理解墊片在複雜組件和負載條件下的行為和特性，對於精確的工程分析至關重要。

墊片的典型應用有哪些？

典型應用包括：

• 在內燃機中，墊片應用包括汽缸蓋墊片、排氣歧管墊片（exhaust manifold gaskets）、汽門蓋墊片和進氣歧管墊片（intake-manifold gaskets）。
• 醫療設備
• 食品包裝
• 手機
• 燃料電池

我們使用哪些類型的墊片？

墊片有多種類型，包括金屬墊片和非金屬墊片。金屬墊片由鋼、鋁和銅製成，具有耐久性和韌性。非金屬墊片可以由纖維材料、複合材料、模壓橡膠和石墨製成。每種材料類型的選擇基於其特定特性和應用需求。

墊片分析的挑戰

由於墊片的複雜幾何形狀和行為，特別是沿厚度方向的機械響應（mechanical response），墊片模擬在先進工程分析領域中具有挑戰性且非常重要。

• 平面尺寸（in-plane dimensions）通常與厚度差異很大，這可能導致複雜的網格劃分過程。
• 有限元素分析可能需要一個複雜的模型來考慮複雜的厚度方向行為，進行複雜的校準和網格劃分，最終形成一個具有數百萬自由度（degrees of freedom）的詳細模型。
• 此外，墊片必須與整體結構一起考慮，密封分析需要處理法蘭和緊固件（fasteners）的順應性（compliance）。

要解決這些複雜問題，我們需要一個全面的方法，並且要考慮到墊片在整個結構中的作用。

Abaqus 解決方案：墊片元素

Abaqus 提供了專門用於模擬墊片的墊片元素，這些元素能改善並簡化與墊片相關的網格劃分和建模挑戰，具體如下：

• 提升網格品質：消除對過度細化的實體元素網格的需求。
• 簡化網格創建：通過厚度方向使用一層墊片元素來簡化網格的創建。
• 簡易網格修改：通過使用墊片的輪廓來確定網格的需求，簡化網格修改。
• 利用本構建模（leveraging constitutive modeling）：處理墊片在厚度方向上的複雜行為，該數據可以來自測試數據或墊片橫截面的有限元素模型結果。

在 Abaqus/Standard 中的預緊部分（Pretension Section）是應用螺栓負荷的一種便利方法。此外，Abaqus/Standard 和 Abaqus/Explicit 還提供連接器的元素技術。

Abaqus 中的墊片元素類型

Abaqus 提供了兩種主要的墊片元素公式：常規墊片元素（ regular gasket elements）和僅法向墊片元素（normal-only gasket elements）。

• 常規墊片元素：每個節點有 3 個自由度，可以模擬去耦合的膜行為、橫向剪切行為和厚度方向的行為。
• 僅法向墊片元素：每個節點只有 1 個自由度，只模擬厚度方向的行為。雖然僅法向墊片元素在數值上更具成本效益，但並不常見。

常規墊片元素的特性：

• 所有行為都可以包括熱膨脹。
• 膜行為和橫向剪切行為是彈性的。
• 厚度方向的行為可以是塑性的，具有永久潛變變形（creep deformation）或損傷彈性響應（damaged elasticity response）。

這兩種類型的墊片元素都可以用於模擬三維、軸對稱和平面問題。墊片元素可以應用於靜態模擬、動態模擬、頻率模擬或頻率提取，並且它們被設計用於微小應變和微小位移計算。

墊片元素公式

Abaqus/Standard 包含各種元素類型，包括具有兩個、四個和八個節點的元素。這些元素可用於靜態、動態、靜態擾動（static perturbation）、準靜態（quasi-static）和頻率模擬，適用於多種工程場景。

通常，墊片網格在厚度方向上只有一個墊片元素。此處所示的墊片網格中不同顏色代表不同的墊片行為。紅色網格的墊片與綠色網格表現不同。

動態墊片具有由粘彈性（viscoelastic）特性定義的阻尼（damping）。某些墊片元素的節點具有溫度自由度，允許熱量沿厚度方向傳遞。

墊片元素的配方是為了全局微小應變和微小位移計算，但也可用於較大位移計算。如果墊片元素發生明顯旋轉，它們便不符合理想而不能使用，因為正確來說局部方向不會旋轉。墊片元素可以有較大的閉合範圍；如果有需要，頂部可以穿過底部。

• 區域元素具有定義墊片上下表面的節點
• 法線從底部到頂部，定義厚度方向。
• 墊片的厚度由節點位置計算，或可以在Gasket Section選項中直接指定。
• 墊片元素的預設厚度（局部 1 方向）由 Abaqus 使用節點坐標計算。
• 使用者可以通過Gasket Section選項來覆蓋這些墊片元素組的預設局部 1 方向。
• 局部 1 方向可以使用Normal 選項在節點基礎上指定。
• 墊片元素節點獲得的厚度方向的方向餘弦將列在列印輸出 (.dat) 文件中。

墊片元素的連接性可能與實體元素的連接性不同。編號墊片的節點非常重要，因為這定義了墊片的法線方向。如果有需要，可以在元素上使用solid element numbering參數來解決這個差異。如果網格生成器不支援墊片元素，或者在熱應力分析中使用連續元素來模擬墊片中的熱傳導，這會很方便。

幸運的是，Abaqus/CAE 支援墊片元素。使用者可以創建具有正確厚度方向的墊片網格；然而，在某些情況下，可能需要重新排列元素定義中的節點順序，以獲得正確的厚度方向。輸出到數據 (.dat) 和從 Abaqus/Viewer 的輸出將使用正常的墊片元素連接性。

範例

以下是一個展示正確編號墊片元素的方法的例子。

右圖中的元素編號順序為 1-2-3-4，這僅適用於平面應變元素（plane strain element）或平面應力元素（plane stress element），如 CPE4 或 CPS4。

在墊片元素的情境中，厚度方向必須從底部法蘭延伸到頂部法蘭。因此，交錯連接模式是必不可少的。所以，如果您希望使用圖中右側的編號方法，您需要宣告solid element numbering等於四。這將告訴 Abaqus 將此元素的第四邊（定義為普通元素）視為墊片的底部。

在將墊片整合到計算模型之前，特別是在進行複雜和大規模系統的模擬時，驗證墊片的屬性是非常重要的。

墊片元素的幾何特性

考慮以下範例，以簡化的網格模型來建模複雜的墊片。左側的圖像顯示了我們複雜幾何墊片在截面 A-A 中的橫截面，其中有策略性地放置的凸起以產生壓力。然而，中央區域的間隙需要大幅壓低凸起，以達到墊片的密封。

我們的方法涉及在底部建模此橫截面，以代表我們的墊片網格。我們對該部分施加壓力，以考慮間隙和凸起，並確定墊片密封所需的力量。這是通過在 Abaqus 中定義元素內的壓力封閉曲線來實現的，以適應厚度方向的複雜機械響應，包括間隙效應。Abaqus 中的壓力封閉定義允許我們考慮厚度方向的複雜機械響應，包括間隙的影響。

由於墊片中央橫截面和凸起的差異，我們為每種情況定義了不同的行為。Abaqus/CAE 中的墊片定義是可實現的，某些細節被簡化。Abaqus/CAE 提供了全面的墊片定義工具。

此外，3DEXPERIENCE 平台支持材料定義應用中的墊片行為。此集成增強了在更廣泛的計算框架內進行墊片建模的靈活性。

墊片厚度行為

Abaqus 中的墊片行為是使用壓力閉合曲線、材料定義以及損傷和彈塑性行為選擇來定義的。壓力閉合曲線是通過在機器上測試墊片並提取必要的數據來定義其行為。

Abaqus 提供了輸入墊片面積變化的選項，特別適用於線性墊片。然後，使用這些數據來定義墊片的行為，主要有兩種類型：損傷（damage）和彈塑性（elastic-plastic）。損傷類型涉及非線性彈性響應，可能包括損傷效應，而彈塑性類型則包括卸載時的塑性或殘餘閉合。

什麼是損傷行為？

TYPE=DAMAGE 定義了一種可能包括損傷效應的非線性彈性響應。如果卸載曲線不符合輸入的卸載曲線，則使用 INTERPOLATION=DIRECT。

如果墊片出現意外行為，偏離了指定的曲線，建議探索這個新選項。

其結果是厚度行為非常類似於在超彈性中觀察到的損傷彈性響應，這被稱為 Mullins 效應。當墊片加載到 B 點並隨後卸載時，如果定義了損傷卸載，響應會彈性返回到 A 點。在重新加載時，會沿著損傷曲線進行，並相應地繼續這個過程。

對於這種類型的厚度響應，定義了一條主要加載曲線，並伴隨一組卸載曲線。Abaqus 使用插值來推導出從中間壓力卸載時的相應卸載行為。

什麼是彈塑性行為？

在 Abaqus 中，彈塑性行為在卸載時表現出塑性或殘餘閉合，類似於彈塑性材料。該軟體提供了定義降伏點（yield points）和修改插值的選項，以便在模擬中精確描述墊片行為。

預設的塑性開始點遵循 10% 規則，允許用戶根據偏好自定義這一標準。選擇「type equals damage」通常會產生更少問題，特別是當墊片沒有完全卸載時。

Abaqus 支援多種材料選項，包括用戶定義材料，用於墊片元素，並能在厚度行為中直接指定動態剛度（dynamic stiffness）和阻尼。潛變選項作為墊片行為或材料選項的一個子選項，適用於潛變分析。

墊片元素輸出變量

在分析墊片元素的輸出時，關鍵參數包括頂壓（ceiling pressure），表示為 S11。例如，這個標示適用於像 GK3D8CS 這樣的元素。對於線性墊片元素，頂壓表示為 E11。

E11 表示墊片閉合，單位為特定於墊片元素的長度單位。儘管可以從墊片中提取其他變量，但最常檢查的是 S11 和 E11，它們捕捉到了壓力閉合。

對於尋求更多自定義輸出變量的用戶，可以使用用戶輸出變量和子程式 UVARM 來創建自定義輸出變量。值得注意的是，最新的 Abaqus 發行版本支援 LINUX 用戶使用 gfortran。

墊片元素使用的實用技巧

有效使用墊片元素的實用技巧包括驗證墊片行為和收斂特性。

建立一個單一的墊片元素模型來檢查其行為，通過壓下、卸載來確認壓力閉合行為。這樣的預防措施可以避免在運行大型且複雜的模型後才發現墊片行為上的差異。

這種方法對於任何引入 Abaqus 模擬的新功能都是有益的。在將其納入更廣泛的模擬之前，必須通過簡化模型驗證複雜材料模型、連接元素行為等的性能。

對於墊片，涵蓋整個墊片的全面測試可用於驗證正確的間隙行為，確保只有在間隙適當閉合後才會出現密封壓力。

墊片元素可能會出現技術問題，特別是在元素未支撐的情況下。未支撐的墊片元素指的是墊片的一部分跨越間隙（如法蘭上的孔）而沒有適當支撐的情況。這種情況在分析中可能會導致問題。

為了解決這個問題，墊片區段中有一個稱為stabilization stiffness的選項，專門用於管理未支撐的墊片元素。在數據檢查過程中，可以通過檢查列印輸出文件中是否有「no intersection」文本來識別未支撐的墊片元素節點。

一小部分剛度應用於減少由初始間隙引起的數值不良條件問題。Abaqus 默認使用間隙之外的斜率乘以 0.001 來確定間隙剛度（gap stiffness）。

然而，這可能導致過大的剛度和墊片本體上的明顯頂壓。為了解決這個問題，墊片厚度行為中的拉伸剛度（tensile stiffness）因子選項允許用戶控制並可能減少這個因子，以確保更準確的結果。

結論

由於墊片的複雜幾何形狀和行為，Abaqus/Standard 中的墊片模擬面臨許多挑戰。在有限元素分析中使用墊片元素對於準確捕捉墊片在各種負載條件下的行為至關重要。

Abaqus 提供了一個強大的墊片分析解決方案，克服了傳統有限元素建模相關的挑戰。通過結合專門的墊片元素和厚度行為定義，工程師可以實現更高效和準確的模擬，改善產品設計和可靠性。

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原文轉載來自Randy Marlow – Gasket Simulation in Abaqus

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